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MHF報酬について第3回

報酬について シリーズ
・第1回  『報酬画面の見方
・第2回  『枠の決定、素材の決定
・第3回  『素材出現期待値』←イマココ
・最終回 『期待値導出ツール


回線がどうのこうのいっている間にすっかり忘れ去られたかに見えた
報酬についてシリーズですが、いよいよ最後の更新ですっ

最終回となる今回は前回の予告のとおり、
報酬による目標素材の出現期待値の導出方法です!

えっと…この場合の期待値ってのを平たく言うと、
「一回クエをこなしたときに目的の素材がいくつ出るか」
というのを示す値です。

期待値に似た言葉に平均値があると思いますが、こちらは
「何度かクエに行ったとき、入手した総数をクエに行った回数で割った値」
というのを示します。

何度もクエをこなした値を基に導出する「平均値」、
データを基に計算から求める「期待値」
無限回の試行を考えたとき平均値は期待値に近づきますし、
期待値もまた、試行を行うにつれ平均値と同じ意味合いになります。

はい!書いてて意味がわかりません!!
このあたりは数学的な定義に忠実なツッコミをされると苦しいので…

具体例を出しながら説明していきまっするー

まず、報酬の決定には枠数の決定が重要であることは前回書きました。
報酬枠が決定した後、素材が抽選されるんでしたよね。

では例えば、
5枠の報酬が確定しているとき、求める素材が20%の確率で出るとします。
このとき、求める素材はいくつくらい出そうでしょうか?

はいそのとおり。
これは 5枠 x 20%(0.20) = 1 で1個という数字。これが期待値になります。

同様に4枠で30%なら1.2個、8枠で2%なら0.16個ってな計算です。
もちろん素材の個数は整数しかありえないので、
1.2個なら、10回やって12個、0.16個なら100回やって16個出る確率
というのが正確なのかもしれませんが、
期待値の性格上、このように記載させていただきます。

ということで期待値ってのが大体わかっていただけたでしょうか。
ここでの期待値とは「一回のクエストで得られるであろう欲しい素材の数」です。


では実際のクエスト報酬を考えた場合はどうなるでしょう。

なんども言うとおり、クエスト報酬はまず「枠数」が決定され、
その後素材の抽選が行われます。

ではその枠数ってやつは具体的にどうなるのでしょうか。
こちらも期待値の考え方を利用することで、
1クエあたりの報酬枠数を計算で求めることが可能です。

例として、サブなしクエの基本報酬を考えます。
確定が4枠に抽選枠が6、最大10枠となります。

運気スキルの発動していない通常時、
抽選枠の決定には22/32( ≒ 69% )という確率が使われることを踏まえて、、

4枠 確定分からスタート 100 - 69 ≒ 31%
5枠 x 22/32 ≒ 69%  69 - 47 ≒ 21%
6枠 x 22/32 ≒ 47%  47 - 32 ≒ 15%
7枠 x 22/32 ≒ 32%  32 - 22 ≒ 10%
8枠 x 22/32 ≒ 22%  22 - 15 ≒ 7%
9枠 x 22/32 ≒ 15%  15 - 11 ≒ 5%
10枠 x 22/32 ≒ 11%  11%

各枠数に対してそれぞれ太字にした部分が出現する確率です。
4枠しか出ない確率が31%、最大の10枠になるのは11%という意味合いです。
んでこの数字に枠数を掛けたものの総和が枠数の期待値となります。

4 x 0.31 + 5 x 0.21 + 6 x 0.15 + ・・・ ≒ 5.97

つまりサブなしのクエストの基本報酬は運気スキルがない状態では
5.97、約6枠の報酬が期待できるというわけです。

同様の計算から、幸運発動時は7.09、激運発動時は8.13 となります。

またこれを報酬の種類、運気スキルの有無、でまとめたものが以下。
 通常幸運激運
サブなし基本(4+6)5.977.098.31
サブあり基本(3+5)4.865.806.76
サブA・B(2+2)3.163.473.73
捕獲(2+1)2.69--
報酬の種類(確定+抽選)、それぞれの枠数の期待値
捕獲については運気が乗るのかどうかはっきりしなかったので省略しています。

はいっ
ということで各報酬の枠数の期待値が求まりました。


ではではいよいよ最後です!
枠数が決定したらあとは簡単。
先ほど期待値の説明で使った計算をしたらいいのです。

例えば、幸運が発動した状態で
サブありクエの基本報酬で12%、
サブA報酬で20%で出現する素材を集めようと思ったとき、

サブあり基本(幸運)の枠数の期待値が5.80だから 5.80 x 0.12 = 0.696
サブA報酬(幸運)は同様に3.47だから 3.47 x 0.20 = 0.694
これらは別の事象であるので単純に足してしまって、0.696 + 0.694 = 1.39

結果一回のクエでのこの素材の出現期待値は1.39個というわけです。

このように枠数の期待値と、欲しい素材のドロップ率の積をとり、
各報酬について足していったものが全体の期待値となるのです。


まとめです。
各報酬の種類ごとの枠数の期待値は上に記載した表の値。
素材出現期待値は、各報酬ごとの(枠数 x ドロップ率)の総和。


はいはいっ
ということで以上で報酬について第3回『素材出現期待値』を終わりますっ
…最後まで読んでいただいたみなさま本当にありがとうです。。

ワケわからん話をながなが聞かされて
ワケわからん計算を勝手にやっとるな…と思ったあなた。正解です。
いつも悩まされる報酬にこんなメカニズムがあったんだ
ってのをご理解いただけるだけで大満足です。

でも…冒頭では今回が最終回と言いましたが
このままではあまりにも実用的でないので、
次回ちょっとしたツールを用意してみます。

目的の素材のドロップ率さえ判明したら、
クエ一回あたりの期待値が簡単に求まる。そんな感じになると思います。

…といってもただのエクセルのファイルの予定ですけどね。。


ちなみに、この計算で例の銀なんとかのクエ一回あたりの入手期待値を計算すると、
激運 0.135個、幸運 0.116個、通常 0.097個
つまり10個集めるには、
激運 74回、幸運 86回、通常 103回 クエに行く必要があるのです…

ブーブー報酬術、お守りの効果もあるので
必ずしもこれだけの回数が必要とはいえませんが。。
この数字を目の当たりにするとさすがにびびるなぁ

| MHF報酬について | 05:31 | comments:2 | trackbacks:0 | TOP↑

COMMENT

なるほど、わからん!w

| ぷい | 2010/07/09 15:26 | URL |

▽ぷいさん
わかりにくい文章でごめんなさいー

こういう何かしらのシステムがあるんだっ
というのを知っていただくだけで満足なのです。
具体的に不明な点がありましたら教えてくださいね。
可能な限り修正しますので!


※お名前に敬称を付け忘れていたのを修正

| そめっほ | 2010/08/26 04:04 | URL |















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